太陽能（SolarEnergy），一般是指太陽光的輻射能量，在現(xiàn)代一般用作發(fā)電。自地球形成生物就重要以太陽供應(yīng)的熱和光生存，而自古人類也懂得以陽光曬干物件，并作為保存食物的方法，如制鹽和曬咸魚等。但在化石燃料減少下，才有意把太陽能進(jìn)一步發(fā)展。太陽能的利用有被動(dòng)式利用（光熱轉(zhuǎn)換）和光電轉(zhuǎn)換兩種方式。太陽能發(fā)電一種新興的可再生能源。目前，在航天電源領(lǐng)域內(nèi)，絕大多數(shù)衛(wèi)星電源均使用太陽能電池作為其動(dòng)力核心。衛(wèi)星電源的性能直接影響到衛(wèi)星的性能和工作壽命，對衛(wèi)星的正常運(yùn)行和使用也有重大的影響。因此，為了提高電源系統(tǒng)的性能和可靠性，對衛(wèi)星電源系統(tǒng)進(jìn)行仿真和測試評估具有十分重要的意義。

衛(wèi)星的空間工作條件惡劣且復(fù)雜，溫度范圍大，日照條件變化迅速，且太陽能電池方陣處于高能粒子輻射下，在地面上無法采用實(shí)際的太陽能電池方陣來再現(xiàn)衛(wèi)星在空間軌道中的工作狀態(tài)，因此要采用太陽能電池模擬器（SolarArraySimulator，簡稱SAS）來模擬太陽能電池陣在空間的工作狀況。SAS是衛(wèi)星電源模擬器的重要組成部分，其重要任務(wù)是真實(shí)地遵循太陽能電池方陣在各種復(fù)雜空間條件下的實(shí)際輸出特性曲線，在衛(wèi)星的地面測試階段代替太陽能電池方陣為衛(wèi)星上的各分系統(tǒng)供電。

2太陽能電池的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)太陽能電池原理和圖1所示的實(shí)際測量結(jié)果建立了多種模型，用于太陽能電池的測試和應(yīng)用研究。事實(shí)證明，這些模型具有足夠的工程精度。

2.1單指數(shù)模型

圖2示出太陽能電池的等效電路。

Iph取決于太陽能電池各工作區(qū)的半導(dǎo)體材料性質(zhì)和電池幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)以及入射光強(qiáng)、表面反射率、前后表面復(fù)合速度、材料吸收系數(shù)等。由于器件的瞬時(shí)響應(yīng)時(shí)間相比于絕大多數(shù)光伏系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)顯得微不足道，因此分析中可忽略結(jié)電容。設(shè)定圖中所示的電壓、電流為正方向，由固體物理理論和全電路歐姆定律即可推出目前常用的單指數(shù)形式的太陽能電池模型：

式中

I0———二極管反向飽和電流

q———電子電荷

I———電池的輸出電流

K———波爾茲曼常數(shù)

T———絕對溫度

A———二極管品質(zhì)因子（曲線因子），一般A=1～2：

2.2雙指數(shù)模型

在單指數(shù)模型中，在不同的電壓范圍內(nèi)，決定IVD的因素也不同。當(dāng)電壓較高時(shí)，IVD重要由電中性區(qū)的注入電流決定；當(dāng)電壓較低時(shí)，IVD重要由空間電荷區(qū)的復(fù)合電流決定。為了提高模型精度，可以綜合考慮這兩種情況，在等效電路中用兩個(gè)參數(shù)不同的二極管來出現(xiàn)這兩個(gè)電流，如圖3所示。

兩個(gè)二極管出現(xiàn)的暗電流IVD1，IVD2可分別表示成一個(gè)指數(shù)式的形式，這就是雙指數(shù)太陽能電池理論模型，其表達(dá)式為：

式中

I01，A1———電中性區(qū)的飽和電流及完整性因子

I02，A2———空間電荷區(qū)的飽和電流及完整性因子

該模型不僅考慮了Rs和Rsh對太陽能電池性能的影響，而且用指數(shù)的形式概括地表示了不同機(jī)制下出現(xiàn)的IVD，并將不同電壓范圍內(nèi)的IVD決定因素也考慮在內(nèi)，因而具有更高的精度。

2.3工程應(yīng)用的模型

上述單指數(shù)和雙指數(shù)模型是基于物理原理的最基本的解析表達(dá)式，已被廣泛應(yīng)用于太陽能電池的理論分析中。但由于表達(dá)式中的參數(shù)，包括Iph，I0（或I01，I02），Rs，Rsh和A（或A1，A2）與電池溫度和日射強(qiáng)度都有關(guān)，確定起來十分困難，因此不便于工程應(yīng)用，在太陽能電池供應(yīng)商向用戶供應(yīng)的技術(shù)參數(shù)中也不包括這些參數(shù)。

工程用模型強(qiáng)調(diào)的是實(shí)用性與精確性的結(jié)合。

實(shí)際應(yīng)用中，在設(shè)計(jì)各種系統(tǒng)時(shí)，考慮到數(shù)字仿真和模擬時(shí)的動(dòng)態(tài)反應(yīng)速度及計(jì)算工作量，必須盡可能在工程精度允許的條件下簡化模型。

工程用太陽電池的模型通常要求僅采用供應(yīng)商供應(yīng)的幾個(gè)重要技術(shù)參數(shù)，如短路電流Isc、開路電壓Uoc、最大功率點(diǎn)電流Im、最大功率點(diǎn)電壓Um、最大功率點(diǎn)功率pm，就能在一定的精度下復(fù)現(xiàn)陣列的特性，并便于計(jì)算機(jī)分析。

鑒于單指數(shù)模型已足以精確描述太陽能電池的伏安特性，下面將在單指數(shù)模型的基礎(chǔ)上，通過忽略（U+IRs）/Rsh項(xiàng)和設(shè)定Iph=Isc，得到工程實(shí)用的太陽能電池模型。忽略（U+IRs）/Rsh項(xiàng)，是因?yàn)樵谕ǔＧ闆r下Rsh較大，有幾百到幾千歐，該項(xiàng)遠(yuǎn)小于光電流；設(shè)定Iph=Isc，是因?yàn)樵谕ǔＧ闆r下Rs遠(yuǎn)小于二極管正向?qū)娮琛?/p>

此外，含義：

①開路狀態(tài)下，I=0，U=Uoc；

②最大功率點(diǎn)時(shí)，U=Um，I=Im。

據(jù)此，太陽能電池的I-V方程可簡化為：

在最大功率點(diǎn)時(shí)，U=Um，I=Im，可得：

由于在常溫條件下exp[Um/（C2Uoc）]）1，因此可忽略式中的“-1”項(xiàng)，解出：

注意到開路狀態(tài)下，當(dāng)I=0時(shí)，U=Uoc，于是有：

可見，該模型只需輸入太陽電池通常的技術(shù)參數(shù)Isc，Uoc，Im，Um，即可求出C1和C2。從Isc，Uoc，Im，Um的變化中可體現(xiàn)出光照強(qiáng)度和電池溫度的變化。工程應(yīng)用中可通過實(shí)測曲線來設(shè)置這4個(gè)參數(shù)，亦可通過近似的函數(shù)來描述這組參數(shù)的變化。通常可近似認(rèn)為Isc，Uoc分別隨溫度和光照強(qiáng)度呈線性變化。

3太陽能電池陣模擬器的設(shè)計(jì)

3.1總體結(jié)構(gòu)

太陽陣模擬器本質(zhì)上是一個(gè)電源，其輸出端的I-U特性曲線能夠模擬太陽電池的I-U曲線特性。模擬器帶有與計(jì)算機(jī)接口，可根據(jù)計(jì)算機(jī)給定的太陽電池陣特點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。

為了較真實(shí)地模擬實(shí)際電源系統(tǒng)，并使仿真系統(tǒng)具備測試功能，太陽陣模擬器要以太陽能電池電路為基本單位，以多個(gè)模塊并聯(lián)的形式構(gòu)成。關(guān)于衛(wèi)星電源系統(tǒng)，一般每個(gè)衛(wèi)星擁有兩個(gè)太陽翼，每個(gè)太陽翼有多個(gè)同種或不同種太陽能電池陣列并聯(lián)構(gòu)成，同時(shí)由于輸出調(diào)節(jié)的要，每個(gè)支路模塊還分為上、下兩段。因此，模擬器的設(shè)計(jì)應(yīng)以每個(gè)分段為模塊，通過多個(gè)模塊的串并聯(lián)實(shí)現(xiàn)對衛(wèi)星電源陣的模擬。圖4示出太陽電池模擬器的系統(tǒng)框圖。

每個(gè)支路由兩個(gè)模擬器模塊組成，上段和下段之間接分流調(diào)節(jié)器，每個(gè)支路通過隔離二極管接到直流母線上。要求每個(gè)模塊的狀態(tài)可以單獨(dú)設(shè)置，以模擬電池陣光照不均勻的狀態(tài)以及某些支路出現(xiàn)故障的狀態(tài)；同時(shí)還可以快速更新所有支路的工作條件，以便在環(huán)境變化時(shí)進(jìn)行快速模擬。

3.2I-U特性曲線生成模塊

圖5示出設(shè)計(jì)每個(gè)模塊的結(jié)構(gòu)。

考慮到實(shí)際工作環(huán)境可能比較惡劣，且溫度和日照條件均變化較快，因此采用模擬器件來實(shí)現(xiàn)曲線的生成電路，以加快響應(yīng)速度。通過高精度D/A將接收到的數(shù)字參數(shù)給定轉(zhuǎn)換為模擬值給定。

根據(jù)太陽能電池的數(shù)學(xué)模型，太陽能電池的輸出I-U曲線是在一個(gè)恒定電壓下減去一個(gè)二極管的I-U特性曲線，對此，可采用如圖6所示的太陽電池輸出I-U曲線模擬電路進(jìn)行模擬。

由圖可見，輸入包括開路電壓和短路電流的給定，由這兩個(gè)參數(shù)就能確定太陽能電池的工作狀態(tài)。

太陽能電池的非線性特性重要由模擬器件來實(shí)現(xiàn)，不同的曲線對應(yīng)著不同特性的二極管和其他電阻電容參數(shù)的選擇。

開路電壓和短路電流由外界環(huán)境條件所決定。

根據(jù)太陽能電池的工程模型，短路電流近似等于太陽能電池的光電流，重要由光照條件所決定，而開路電壓則近似為電池溫度的一個(gè)線性函數(shù)。因此，光照條件和電池溫度就可以簡單地通過這兩個(gè)參數(shù)的設(shè)置得到反映。

可以看出，當(dāng)反饋電壓小于給定的Uoc的參考值，放大器A1輸出為負(fù)，二極管由于反偏截止，A2的輸出就只能由Isc決定，整個(gè)電路輸出電流就為短路電流。當(dāng)反饋電壓增大，能使A1的輸出為正，二極管正偏導(dǎo)通，A2的輸入則隨二極管電流的增大而增大，輸出則隨之減小。由于二極管的電壓電流是指數(shù)關(guān)系，利用這一關(guān)系進(jìn)行設(shè)計(jì)，使電流的減小量作為輸出電壓的函數(shù)，并通過選擇合適特性的二極管，就能很好地模擬太陽電池陣的I-U曲線。

3.3功率輸出部分

采用圖7所示的功率放大電路，對前面出現(xiàn)的輸出特性進(jìn)行放大，電路采用了電流負(fù)反饋的形式，通過簡單的調(diào)節(jié)來跟蹤模擬器的輸出電流。電路設(shè)計(jì)上采用了p溝道的MOSFET，設(shè)計(jì)成輸入越大，輸出電流越小的形式，這樣整個(gè)電路的輸出電流將隨二極管壓降的增大而減小。當(dāng)所需的輸出功率較大時(shí)，可以采用一組該電路進(jìn)行并聯(lián)，由于MOSFET的負(fù)溫度系數(shù)特性，實(shí)現(xiàn)了輸出時(shí)的自然均流。同時(shí)在負(fù)載上并聯(lián)了電容Co，以模擬太陽能電池的節(jié)電容。為了保證每個(gè)MOSFET支路不因短路而發(fā)生故障，需在每個(gè)MOSFET支路上安裝一定容量的保險(xiǎn)絲，以確保整個(gè)模擬器的安全。太陽電池陣模擬器的每個(gè)主陣支路模塊擁有支路輸出、抽頭點(diǎn)輸出和功率地3個(gè)對外功率接口端子。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上述太陽能電池單體模型仿真電路，進(jìn)行了I-U特性曲線的pspice仿真及實(shí)際電路測試。在測試中，每組實(shí)驗(yàn)采樣60個(gè)點(diǎn)，然后擬合作出曲線圖。圖8示出光照條件和溫度條件變化時(shí)電池的I-U特性曲線波形。

（1）光照條件變化時(shí)的電池I-U特性參數(shù)設(shè)定：溫度參考電壓UT=-5.11V；光照參考電壓UE1=3.54V，UE2=2.06V，UE3=1.08V。不同UE對應(yīng)不同的光照條件。

由圖8a可見，UT固定不變，隨著UE在實(shí)驗(yàn)中，對兩臺逆變器的連線阻抗設(shè)置了一定差值，圖5示出兩臺逆變器并聯(lián)，接入交流母線時(shí)輸出電流io的實(shí)驗(yàn)波形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在逆變器進(jìn)入并聯(lián)系統(tǒng)時(shí)，瞬時(shí)均流性能較好，動(dòng)態(tài)響應(yīng)很快，并很快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，并聯(lián)系統(tǒng)的環(huán)流非常小。兩臺逆變器在輸出阻抗不均的條件下，仍能保持較好的均流特性，并聯(lián)時(shí)逆變器的輸出電壓保持了很好的正弦度，在逆變器接入交流母線時(shí)，并聯(lián)逆變器能迅速實(shí)現(xiàn)均流。

5結(jié)論

現(xiàn)在，太陽能的利用還不是很普及，利用太陽能發(fā)電還存在成本高、轉(zhuǎn)換效率低的問題，但是太陽能電池在為人造衛(wèi)星供應(yīng)能源方面得到了應(yīng)用。

本文所提出的控制器不僅具有良好的負(fù)載特性和輸出特性，并且在并聯(lián)中具有較強(qiáng)的參數(shù)適應(yīng)性、良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和均流性能。